V1083. Signed integer overflow in arithmetic expression. This leads to undefined behavior.

Анализатор обнаружил арифметическое выражение, в котором может произойти переполнение знакового числа.

Рассмотрим пример:

long long foo()
{
  long longOperand = 0x7FFF'FFFF;
  long long y = longOperand * 0xFFFF;
  return y;
}

По правилам C и C++ результирующим типом выражения 'longOperand * 0xFFFF' будет 'long'. При использовании компилятора MSVC на Windows тип 'long' имеет размер 4 байта. Максимальное значение, которое может быть представлено этим типом, равно 2'147'483'647 в десятичной системе счисления или 0x7FFF'FFFF в шестнадцатеричной. При умножении переменной 'longOperand' на 0xFFFF (65 535) ожидается результат 0x7FFF'7FFF'0001. Однако согласно стандарту C (см. стандарт С18 пункт 6.5 параграф 5) и C++ (см. стандарт С++20 пункт 7.1 параграф 4) переполнение знаковых чисел приводит к неопределённому поведению.

Исправить этот код можно несколькими способами в зависимости от того, чего хочет программист.

Если требуется произвести корректные вычисления, необходимо использовать типы, размеры которых будут достаточны для отображения чисел. Если число не помещается в машинное слово, то можно воспользоваться одной из библиотек по длинной арифметике. Например, GMP, MPRF, cnl.

Пример выше можно исправить следующим образом:

long long foo()
{
  long longOperand = 0x7FFF'FFFF;
  long long y = static_cast<long long>(longOperand) * 0xFFFF;
  return y;
}

Если переполнение знаковых чисел – это неожидаемое поведение, и его требуется обработать каким-либо образом, то можно воспользоваться специальными библиотеками для безопасной работы с числами. Например, boost::safe_numerics или Google Integers.

Если требуется реализовать циклическую арифметику для знаковых чисел с определённым по стандарту поведением, то для расчётов можно воспользоваться беззнаковыми числами. В случае их переполнения происходит "оборачивание" числа по модулю '2 ^ n', где n – количество бит в числе.

Рассмотрим одно из возможных решений на основе 'std::bit_cast' (C++20):

#include <concepts>
#include <type_traits>
#include <bit>
#include <functional>

namespace detail
{
  template <std::signed_integral R,
            std::signed_integral T1,
            std::signed_integral T2,
            std::invocable<std::make_unsigned_t<T1>,
                           std::make_unsigned_t<T2>> Fn>
  R safe_signed_wrapper(T1 lhs, T2 rhs, Fn &&op)
    noexcept(std::is_nothrow_invocable_v<Fn,
                                         std::make_unsigned_t<T1>,
                                         std::make_unsigned_t<T2>>)
  {
    auto uLhs = std::bit_cast<std::make_unsigned_t<T1>>(lhs);
    auto uRhs = std::bit_cast<std::make_unsigned_t<T2>>(rhs);

    auto res = std::invoke(std::forward<Fn>(op), uLhs, uRhs);

    using UR = std::make_unsigned_t<R>;
    return std::bit_cast<R>(static_cast<UR>(res));
  }
}

Функция 'std::bit_cast' приводит 'lhs' и 'rhs' к соответствующим беззнаковым представлениям. Далее на двух преобразованных операндах выполняется некоторая арифметическая операция. Затем результат расширяется или сужается до нужного результирующего типа и превращается в знаковый.

При таком подходе знаковые числа будут повторять семантику беззнаковых в арифметических операциях, что в свою очередь не будет приводить к неопределённому поведению.

Например, по этой ссылке можно убедиться, что компилятор имеет право оптимизировать код, если видит, что может произойти переполнение знакового числа. Рассмотрим его подробнее:

bool is_max_int(int32_t a)
{
  return a + 1 < a;
}

Если 'a' равно 'MAX_INT', то условие 'a + 1 < a' будет равно 'false'. Таким образом часто проверяют не произошло ли переполнение. Однако компилятор генерирует такой код:

is_max_int(int):                        # @is_max_int(int)
        xor     eax, eax
        ret

Инструкция ассемблера 'xor eax, eax' обнуляет результат выполнения функции 'is_max_int'. В результате последняя всегда возвращает 'true' вне зависимости от значения 'a'. В данном случае это результат неопределённого поведения при переполнении.

В случае применения беззнакового представления такого не происходит:

is_max_int(int):                        # @is_max_int(int)
        cmp     edi, 2147483647
        sete    al
        ret

Компилятор сгенерировал код, который честно проверяет условие.

Данная диагностика классифицируется как: